Einige DM-Menüs
Menü für die Berechnung von Funktionswerten
Als Beispiel für eine Funktion wurde das Produkt einer Exponential-Funktion mit dem Quadrat eines Hermiteschen Polynoms gewählt. Die berechneten Funktionswerte werden in einer großen Matrix (100000*9) in den Spalten 1 und 2 abgelegt und sind dann teilweise im Hauptmenü als Hintergrund sichtbar.
In der in diesem Beispiel benutzten Funktion wurde keiner der Parameter P1 bis P10 verwandt. Für den Fit von Funktionen (z. B. Marquardt-Fit) an vorhandene Daten sind sie jedoch wichtig.
Weiter unten im Menü kann festgelegt werden, ob die berechneten Daten gleich geplottet werden sollen oder in ein vorhandenes Diagramm gezeichnet werden sollen.
Aus jedem Menü heraus kann die zu diesem Menü zugehörige Hilfe aufgerufen werden.
Menü für die Erstellung von x,y-Diagrammen
Das Menü erlaubt sehr viele unterschiedliche Einstellungen. Eine Standardeinstellung kann durch Anklicken immer wieder eingestellt werden. Das Programm macht einen Vorschlag für die Skalierung der Achsen. Dieser kann manuell überschrieben werden. Weiterhin kann immer die Skalierung des zuletzt gezeichneten Diagramms übernommen werden.
Was geplottet werden soll, wird z. B. durch S1, d. h. Spalte 1 der Matrix festgelegt. Nichtlineare Plots sind sehr einfach durchführbar: Es soll z. B. der natürliche Logarithmus der Spalte 2 gegen die reziproke absolute Temperatur aufgetragen werden, wobei in Spalte 1 die Temperatur in °C vorliegt. Man ersetzt
S1 durch 1/(273.15 + S1) und
S2 durch LN(S2).
Anklicken von "Menüupdate" liefert einen für die meisten Zwecke ausreichenden Skalierungsvorschlag.
Das Menü ändert sich in Anhängigkeit von den Einstellungen auf dem Menü. So wird z. B. beim Plot durchgezogener Kurven an Stelle der Kreuze die Einstellung der Symbolverbindung und -größe durch eine Möglichkeit der Strichelung mit einstellbarer Strichlänge ersetzt.
Menü für den Marquardt-Fit
Der Fit mit dem Verfahren nach Marquardt ergibt einen optimalen Fit einer Funktion mit einem oder mehreren unbekannten Parametern an vorliegende Daten. Die Daten (100 Wertepaare) wurden mit der Funktion
Y = EXP(-0.1*X)*COS(X)+RAN(1,-0.1,0,1)
berechnet (siehe Diagrammbeispiele).
Einzugeben ist die zu Funktion mit den zu fittenden Parametern, z. B.
Y = P1*EXP(-P2*X)*COS(P3*X)
Für die Parameter sind Anfangswerte und Schrittweiten, für die DM einen Vorschlag macht, einzugeben. Weiterhin können die Abbruchkriterien eingestellt werden.
In dem Fenster "Funktionsart" können unterschiedliche Funktionsarten ausgewählt werden: eine oder zwei unabhängige Variable, implizite Funktionen, Funktionen mit Hilfsvariablen usw.
Ergbnisse eines Marquardt-Fits
Dieses Menü enthält das Ergebnis des Marquardt-Fits. Ausgegeben werden die Iterationszahl, die Standardabweichung und die Parameter samt zugehörigen sigma-Werten. Anklicken von "FFW (Fitfunktionswerte) BERECHNEN" führt zu einem Menü, das die Berechnung von Funktionswerten mit der Fitfunktion mit unterschiedlichen Methoden gestattet. So wurde die bei den Diagrammbeispielen gezeigte Kurve berechnet.
Der 15-stellige Taschenrechner
Berechnet wurde die Ramanujansche Summe für Pi - Pi. Dargestellt werden die letzten sechs Ergebnisse. Das vorletzte stellte die Summe von 0 bis 1 dar, das letzte die Summe von 0 bis 2 mit roter Schrift. In dem zu berechnenden Ausdruck kann die Größe "X" verwandt werden, die im Menü eingegeben werden kann.
Der 5000-stellige Taschenrechner sieht ähnlich aus mit Möglichkeiten zur Eingabe zur Stellenzahl. Zusätzlich werden die Ausdrücke samt Ergebnissen gespeichert und können wieder eingelesen werden.
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